Золотое сечение леонардо да винчи
Золотое сечение тесно связано с симметрией пятого порядка , наиболее известными трёхмерными представителями которой являются додекаэдр и икосаэдр. Золотые пропорции человека. Впервые им заинтересовались ещё древнегреческие математики Пифагор и Евклид. Что такое золотое сечение Это соотношение двух неравных чисел, при котором большее так же относится к меньшему, как сумма этих чисел к большему. Расстояние между линией верхней части лба до линии зрачков и расстояние между линией зрачков и линией смыкания губ имеет пропорцию "золотого сечения".
С додекаэдром и икосаэдром тесно связан открытый немецким астрономом и математиком Иоганном Кеплером правильный ромбический многогранник, триаконтаэдр 4. Среди граней некоторых полуправильных многогранников Архимеда встречаются 5- и угольники; следовательно, при их построении необходимо использовать золотое сечение 5.
Появление золотого сечения при описании конфигураций многогранников и вообще геометрических тел объясняется наличием у этих тел осей симметрии пятого порядка: при повороте тела вокруг некоторой оси на угол, равный одной пятой части полного оборотадело совмещается само с собой.
Интересно, что у бесконечно протяженных в трехмерном пространстве правильных дискретных систем, кристаллов, оси симметрии пятого порядка отсутствуют, хотя есть оси симметрии порядков 2, 3, 4 и 6. Это означает, что при описании симметрии кристаллов можно обойтись без золотого сечения. Наоборот, открытые в конце XX в. Давно замечено, что в строении некоторых растений и животных присутствуют оси симметрии пятого порядка.
Яркими примерами такой симметрии могут служить цветок яблони и морской ёж. В отличие от кристаллов живой мир допускает геометрию золотого сечения. Золотое сечение часто встречается в разных областях естественно-научного знания.
Например, скорость сходимости хорошо известного итерационного метода секущих, применяемого для поиска корней уравнений, равна золотому сечению. Существует несколько итерационных методов вычисления золотого сечения, входящих в число наиболее интересных математических задач.
Мы попытались их определить и систематизировать. К числу принципиальных свойств методов нахождения золотого сечения относятся их простота и скорость вычисления скорость сходимости , что и легло в основу предложенной систематизации. Для которых начальное приближение х 0 выбирается произвольно. Разностные уравнения 1 , 2 , 3 , 4 можно записать и в другой форме — как итерации функций и отображений. Такая форма записи удобна в случае громоздких уравнений.
Например, уравнение 4 соответствует итерациям функции , а уравнение 3 соответствует итерациям отображения:. Используя нелинейное преобразование так называемый корректор линейной сходимости или линейной расходимости. Всего 9 итераций равного единице на чального приближения дают более трех миллионов десятичных знаков, а 13 итераций - более четырех миллиардов десятичных знаков.
Над разгадкой тайны золотого сечения работали Пифагор и Евклид. Произведения искусства, основанные на принципе золотого сечения, воспринимаются поколениями людей как наиболее гармоничные. Сергей Эйзенштейн снял «Броненосец Потемкин» используя при раскадровке число «Фи».
Действия первых трех частей разворачиваются на корабле, а двух оставшихся в охваченной восстанием Одессе. Переход повествования с корабля в город режиссер разместил ровно в точке золотого сечения.
Как грустно, когда обрывки информации попадают к человеку, который неспособен ее правильно понять и обработать. И в чем, собственно, тайна состоит? Читать далее про стихи Пушкина и фильмы Эйзенштейна сил нет.
Автор, не пиши больше.
