Примеры с отрицательными числами 6 класс, Задание 1. ВПР по математике. 6 класс
Репетитор ВПР по математике. Рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет Yaklass. Давайте вспомним любимую многими сказку «Буратино» и разберем задачу с участием любимых персонажей. Утром Юля выглянула в окошко, ярко светит солнышко, но при этом морозно.
Но стоит записать разность в виде выражения:. Сразу возникает вопрос «Как вычитать, если уменьшаемое со знаком «минус», а вычитаемое со знаком «плюс»? Чтобы решение подобных выражений не вызывало у вас трудностей, возьмите на заметку правило:. Чтобы выполнить вычитание чисел с разными знаками, нужно уменьшаемое оставить без изменений и прибавить к нему число, противоположное вычитаемому. Минус пять оставляем без изменений.
Учитывая данное правило, получается, что к уменьшаемому необходимо прибавить значение,противоположное вычитаемому , таким числом будет Чтобы вычислить полученное выражение нужно сложить отрицательные значения, согласно правилу сложения отрицательных чисел:. Следовательно, при сложении противоположных числовых значений в результате всегда будет 0. Зная правило вычитания отрицательных чисел, можем сделать вывод, что знаки, стоящие перед скобками, могут менять знак числа, находящегося в скобках.
Если перед скобкой в математическом выражении стоит знак «минус», то знак числа в скобках меняется на противоположный. В этом задании воспользуемся правилом сложения отрицательных чисел— сложим модули числовых значений, а перед суммой поставим знак «минус»:.
Мы видим, что «плюс» перед скобкой никак не повлиял на знак числа, стоящего в скобках. Если перед скобками стоит «плюс», то знак числового значения, стоящего в скобках никак не меняется.
В выполнении рассматриваемых действий нет ничего сложного. Главное запомнить основные требования и придерживаться их в процессе любых вычислений! Если сразу запомнить все правила не получается, заходи на сайт уроков. История математики утверждает, что человечество длительное время не принимало ряд отрицательных числовых значений. Данный вид чисел, казался непонятным и ненужным. Привычных нам знаков «плюс» и «минус» просто не существовало.
Если возникала необходимость в записи отрицательно числа, то его записывали следующим образом «долг в 30 монет». И лишь математики Древней Индии и Китая, выполняли записи отрицательных чисел без употребления слова «долг», а просто использовали черные чернила, вместо синих.
Только в 3 веке греческий ученый Диофант, стал обозначать знак «минус» вот таким символом. Чешский ученый Ян Видман, отразил данные знаки в своей книге-пособии, помогающей подсчитывать прибыль и убытки чешским купцам. Стоит заметить, что данная книга была написана от руки и имела огромную популярность среди богатых людей того времени.
Сложение и вычитание отрицательных чисел. Сегодня мы узнаем, в каком случае число, от прибавления другого числа, не увеличивается, а наоборот уменьшается, какой знак ставить перед полученным результатом, как вычислить разность, если все компоненты имеют знак «минус». Научимся выполнять математические действия с положительными и отрицательными числами. Рассмотрим на понятных примерах, все секреты сложения и вычитания числовых значений с разными знаками. Проверка знаний.
При делении мы пользуемся такими же правилами, что и при умножении. Поэтому эти правила очень легко запомнить! Далее рассмотрим виды заданий из ВПР. Ниже представлены примерные задания, которые ты можешь встретить в Задании 1 на ВПР. Давай разберем на конкретном примере алгоритм решения. Дано выражение: 87 - 68 - 22 : 3. Сначала необходимо расставить порядок действий, а затем приступать к решению. Первые действия, естественно, будут в скобках.
Первое и второе действие - вычитание, которое можно заменить операцией сложения, и получится сложение чисел с разными знаками. Третье действие - деление чисел с разными знаками получим отрицательный ответ. На этом все! Остались вопросы?
Напиши о них в комментариях! Посмотрим, как это выглядит на числовой прямой. Первое слагаемое отмечаем точкой. Вычитание числа или прибавление числа означает сдвиг влево на единицы. Попадаем в точку рис. Иллюстрация суммы. Поменяем слагаемые местами. От перемены мест слагаемых сумма не меняется:.
На прямой это будет означать, что нам все равно, отступить от нуля влево сначала на единицы, а потом на , или, наоборот, сначала на , а потом на. В любом случае получится точка, находящаяся слева от нуля на расстоянии , то есть с координатой рис.
Иллюстрация нахождения суммы. Итак, на этом уроке мы научились складывать два или больше отрицательных числа. На следующем уроке мы рассмотрим сложение и вычитание всех известных нам чисел вместе — и отрицательных, и положительных.
Учебник Математика 6 класс Положительные и отрицательные числа.
Профильный уровень Сложение отрицательных чисел. Видео Тренажер Теория Заметили ошибку? Введение Рассмотрим такой пример. Машины на стоянке Изменится ли ответ на вопрос задачи, если на стоянку сначала приедут машины, а затем? Ответ на вопрос задачи не изменится Но отрицательных количеств нет, зачем складывать отрицательные числа?
Решение Способ 1. Сумма двух отрицательных чисел Сумму двух отрицательных чисел можно записать разными способами:. Складываем модули и ставим знак минус: Нам осталось сформулировать общее правило: чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и поставить перед суммой знак минус.
Результатом будет также отрицательное число: Обобщение Рассмотрим выражение. Воспользуемся тем, что мы уже знаем: , а также распределительным законом: Таким образом, получаем:. Рассмотрим несколько примеров: Примеры 1 Запишем без скобок, чтобы было короче. Складываем модули слагаемых и ставим перед суммой минус: 2 Складываем модули слагаемых и ставим перед суммой минус: 3 Складываем модули слагаемых и ставим перед суммой минус, отдельно складываем целые и дробные части: 4 С тремя слагаемыми то же самое — складываем модули слагаемых и ставим перед суммой минус:.
Сложение начнем с двух последних слагаемых, его можно проводить в любом порядке: Уравнение К обеим частям уравнения можно прибавить одно и то же число. Так и сделаем, добавим к обеим частям уравнения : и дают в сумме ноль. Повторение Итак, повторим.
Сложение отрицательных чисел с помощью числовой прямой Проиллюстрируем сложение отрицательных чисел с помощью числовой прямой.
